如图，一次函数 $y=x-2$的图象与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象相交于 $A$、 $B$两点，与 $x$轴交于点 $C$，若 $\tan \angle \mathit{AOC}=\frac{1}{3}$，则 $k$的值为　        　．