如图,已知抛物线交 x 轴于 A 、 B 两点,交 y 轴于 C 点, A 点坐标为 ( - 1 , 0 ) , OC = 2 , OB = 3 ,点 D 为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2) P 为坐标平面内一点,以 B 、 C 、 D 、 P 为顶点的四边形是平行四边形,求 P 点坐标;
(3)若抛物线上有且仅有三个点 M 1 、 M 2 、 M 3 使得△ M 1 BC 、△ M 2 BC 、△ M 3 BC 的面积均为定值 S ,求出定值 S 及 M 1 、 M 2 、 M 3 这三个点的坐标.
计算: 3 tan 30 ° + | 2 − 3 | + ( 1 3 ) − 1 − ( 3 − π ) 0 − ( − 1 ) 2017 .
先化简 ( a 2 + 4 a a − 2 − 4 2 − a ) · a − 2 a 2 − 4 ,再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值.
计算: ( π − 2016 ) 0 + | 1 − 2 | + 2 − 1 − 2 sin 45 ° .