如图，在ΔAEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大

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如图，在 $ΔAEF$ 中，尺规作图如下：分别以点 $E$ ，点 $F$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} EF$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $G$ ， $H$ 两点，作直线 $GH$ ，交 $EF$ 于点 $O$ ，连接 $AO$ ，则下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A． $AO$ 平分 $∠ EAF$ B． $AO$ 垂直平分 $EF$ C． $GH$ 垂直平分 $EF$ D． $GH$ 平分 $AF$

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和

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