如图,在 ΔABC 中, ∠ ACB = 90 ° , CD 是中线, AC = BC ,一个以点 D 为顶点的 45 ° 角绕点 D 旋转,使角的两边分别与 AC 、 BC 的延长线相交,交点分别为点 E , F , DF 与 AC 交于点 M , DE 与 BC 交于点 N .
(1)如图1,若 CE = CF ,求证: DE = DF ;
(2)如图2,在 ∠ EDF 绕点 D 旋转的过程中:
①探究三条线段 AB , CE , CF 之间的数量关系,并说明理由;
②若 CE = 4 , CF = 2 ,求 DN 的长.
先化简,再求值: 2 a 2 a + 4 ⋅ a 2 - 16 a 2 - 4 a ,其中 a= 3 2 .
计算:|﹣2|﹣2018 0+( 1 2 ) ﹣ 1
先化简,再求值: x x - 1 - 1 ÷ x 2 + 2 x + 1 x 2 - 1 ,其中 x=2.
计算:( 1 2 ) ﹣ 1﹣2sin45°+|﹣ 2 |+(2018﹣π) 0.
解不等式组: 1 + x > 0 2 x - 1 < 3 .