如图,在 ΔABC 中, ∠ ACB = 90 ° , CD 是中线, AC = BC ,一个以点 D 为顶点的 45 ° 角绕点 D 旋转,使角的两边分别与 AC 、 BC 的延长线相交,交点分别为点 E , F , DF 与 AC 交于点 M , DE 与 BC 交于点 N .
(1)如图1,若 CE = CF ,求证: DE = DF ;
(2)如图2,在 ∠ EDF 绕点 D 旋转的过程中:
①探究三条线段 AB , CE , CF 之间的数量关系,并说明理由;
②若 CE = 4 , CF = 2 ,求 DN 的长.
如图,水渠边有一棵大木瓜树,树干DO(不计粗细)上有两个木瓜A、B(不计大小),树干垂直于地面,量得AB=2米,在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°.求C处到树干DO的距离CO.(结果精确到1米)(参考数据:,)
已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0. (1)当m=3时,判断方程的根的情况; (2)当m=﹣3时,求方程的根.
先化简,再求值:,其中.
计算:.
(1)计算:. (2) 解不等式组