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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 计算题
  • 难度 较难
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如图,在平面直角坐标系中,四边形 ABCD 的边 AD x 轴上,点 C y 轴的负半轴上,直线 BC / / AD ,且 BC = 3 OD = 2 ,将经过 A B 两点的直线 l : y = - 2 x - 10 向右平移,平移后的直线与 x 轴交于点 E ,与直线 BC 交于点 F ,设 AE 的长为 t ( t 0 )

(1)四边形 ABCD 的面积为        

(2)设四边形 ABCD 被直线 l 扫过的面积(阴影部分)为 S ,请直接写出 S 关于 t 的函数解析式;

(3)当 t = 2 时,直线 EF 上有一动点 P ,作 PM 直线 BC 于点 M ,交 x 轴于点 N ,将 ΔPMF 沿直线 EF 折叠得到 ΔPTF ,探究:是否存在点 P ,使点 T 恰好落在坐标轴上?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的边AD在x轴上,点