如图， $P(m,m)$是反比例函数 $y=\frac{9}{x}$在第一象限内的图象上一点，以 $P$为顶点作等边 $\mathit{\Delta PAB}$，使 $\mathit{AB}$落在 $x$轴上，则 $\mathit{\Delta POB}$的面积为 $($　　 $)$

A． $\frac{9}{2}$B． $3\sqrt{3}$C． $\frac{9+12\sqrt{3}}{4}$D． $\frac{9+3\sqrt{3}}{2}$