如图是王阿姨晚饭后步行的路程S（单位：m)与时间t（单位：m

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如图是王阿姨晚饭后步行的路程 $S$ （单位： $m)$ 与时间 $t$ （单位： $\min)$ 的函数图象，其中曲线段 $AB$ 是以 $B$ 为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是 $($ 　　 $)$

A． $25 \min ~ 50 \min$ ，王阿姨步行的路程为 $800 m$

B．线段 $CD$ 的函数解析式为 $S = 32 t + 400 (25 ⩽ t ⩽ 50)$

C． $5 \min ~ 20 \min$ ，王阿姨步行速度由慢到快

D．曲线段 $AB$ 的函数解析式为 $S = - 3 {(t - 20)}^{2} + 1200 (5 ⩽ t ⩽ 20)$

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