如图,一艘海轮位于灯塔 P 的东北方向,距离灯塔80海里的 A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 P 的南偏东 30 ° 方向上的 B 处.
(1)求海轮从 A 处到 B 处的途中与灯塔 P 之间的最短距离(结果保留根号);
(2)若海轮以每小时30海里的速度从 A 处到 B 处,试判断海轮能否在5小时内到达 B 处,并说明理由.
(参考数据: 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 , 6 ≈ 2 . 45 )
计算:.
甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示. (1)写出乙船在逆流中行驶的速度; (2)求甲船在逆流中行驶的路程; (3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式; (4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离.
计算:
计算: (1); (2)a(a-3)-(1-a)(1+a).