如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线B

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图①，在矩形 $ABCD$ 中， $E$ 是 $AD$ 上一点，点 $P$ 从点 $B$ 沿折线 $BE - ED - DC$ 运动到点 $C$ 时停止；点 $Q$ 从点 $B$ 沿 $BC$ 运动到点 $C$ 时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点 $P$ 、 $Q$ 同时开始运动，设运动时间为 $t$ ， $ΔBPQ$ 的面积为 $y$ ，已知 $y$ 与 $t$ 的函数图象如图②所示，以下结论：① $BC = 10$ ；② $\cos ∠ ABE = \frac{3}{5}$ ；③当 $0 ⩽ t ⩽ 10$ 时， $y = \frac{2}{5} t^{2}$ ；④当 $t = 12$ 时， $ΔBPQ$ 是等腰三角形；⑤当 $14 ⩽ t ⩽ 20$ 时， $y = 110 - 5 t$ ，其中正确的有 $($ 　　 $)$

A．2个B．3个C．4个D．5个

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观察下列树枝分杈的规律图，若第 $n$ 个图树枝数用 $Y_{n}$ 表示，则 $Y_{9} - Y_{4} = ($ 　　 $)$

A．

$15 \times 2^{4}$

B．

$31 \times 2^{4}$

C．

$33 \times 2^{4}$

D．

$63 \times 2^{4}$

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$a$ ．两组对边分别相等

$b$ ．一组对边平行且相等

$c$ ．一组邻边相等

$d$ ．一个角是直角

顺次添加的条件：① $a \to c \to d$ ② $b \to d \to c$ ③ $a \to b \to c$

则正确的是 $($ 　　 $)$

A．

仅①

B．

仅③

C．

①②

D．

②③

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已知关于 $x$ 的一元二次方程： $x^{2} - 2 x + m = 0$ 有两个不相等的实数根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，则 $($ 　　 $)$

A．

$x_{1} + x_{2} < 0$

B．

$x_{1} x_{2} < 0$

C．

$x_{1} x_{2} > - 1$

D．

$x_{1} x_{2} < 1$

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一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是 $($ 　　 $)$

A．	至少有1个白球	B．	至少有2个白球
C．	至少有1个黑球	D．	至少有2个黑球

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学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说："被直径平分的弦也与直径垂直"，小熹说："用反例就能说明这是假命题"．下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	两人说的都对
B．	小铭说的对，小熹说的反例不存在
C．	两人说的都不对
D．	小铭说的不对，小熹说的反例存在

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