如图，边长为4个单位长度的正方形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}$与等腰直角三角形 $\mathit{EFG}$的斜边 $\mathit{FG}$重合， $\mathit{\Delta EFG}$以每秒1个单位长度的速度沿 $\mathit{BC}$向右匀速运动（保持 $\mathit{FG}\perp \mathit{BC})$，当点 $E$运动到 $\mathit{CD}$边上时 $\mathit{\Delta EFG}$停止运动，设 $\mathit{\Delta EFG}$的运动时间为 $t$秒， $\mathit{\Delta EFG}$与正方形 $\mathit{ABCD}$重叠部分的面积为 $S$，则 $S$关于 $t$的函数大致图象为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．