某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费．通过商议，决定拿出不少于544元但不超过560元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品．已知每件文化衫28元，每本相册20元．
（1）设用于购买文化衫和相册的总费用为 元，求总费用 （元 与购买的文化衫件数 （件 的函数关系式．
（2）购买文化衫和相册有哪几种方案？为使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由．
某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设．为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图．
请结合图中信息，解决下列问题：
（1）此次调查中接受调查的人数为 人，其中“非常满意”的人数为 人；
（2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众均来自甲片区的概率．
某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由 调为 ，如图，已知原滑滑板 的长为4米，点 ， ， 在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据： ， ，
如图，在等腰直角三角形 中， ，点 在 轴上，点 在 轴上，点 ，二次函数 的图象经过点 ．
（1）求二次函数的解析式，并把解析式化成 的形式；
（2）把 沿 轴正方向平移，当点 落在抛物线上时，求 扫过区域的面积；
（3）在抛物线上是否存在异于点 的点 ，使 是以 为直角边的等腰直角三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点 的坐标；如果不存在，请说明理由．
粤公网安备 44130202000953号