某班级45名同学自发筹集到1700元资金,用于初中毕业时各项活动的经费.通过商议,决定拿出不少于544元但不超过560元的资金用于请专业人士拍照,其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品.已知每件文化衫28元,每本相册20元.
(1)设用于购买文化衫和相册的总费用为 W 元,求总费用 W (元 ) 与购买的文化衫件数 t (件 ) 的函数关系式.
(2)购买文化衫和相册有哪几种方案?为使拍照的资金更充足,应选择哪种方案,并说明理由.
求不等式:的最大整数解
如图①,直线与x轴、y轴分别交于B、C两点,点A在x轴负半轴上,且,抛物线经过A、B、C三点,D为线段AB中点,点P(m,n)是该抛物线上的一个动点(其中m>0,n<0),连接DP交BC于点E. (1)写出A、B、C三点的坐标,并求抛物线的解析式; (2) 当△BDE是等腰三角形时,直接写出此时点E的坐标; (3)连结PC、PB,△PBC是否有最大面积?若有,求出△PBC的最大面积和此时P点的坐标;若没有,请说明理由。
如图,⊙O的半径为5cm, AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB. (1)求证:PC是⊙O的切线; (2)求线段BC的长度.
某电器城购进一批单价为8元的节能灯管,如果按每支10元出售,那么每天可销售100支,经调查发现,这种节能灯管的售价每提高1元,其销售量相应减少5支,为了每天获得最大利润,该电器城应将这种灯管的售价定为每支多少元?每天获得的最大利润是多少?
如图,在△中,∠A=45°,,cm,求AB的长度