如图，抛物线y14px2(p<0)，点F(0,p)，直线l:

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更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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如图，抛物线 $y = \frac{1}{4 p} x^{2} (p > 0)$ ，点 $F (0, p)$ ，直线 $l : y = - p$ ，已知抛物线上的点到点 $F$ 的距离与到直线 $l$ 的距离相等，过点 $F$ 的直线与抛物线交于 $A$ ， $B$ 两点， $A A_{1} ⊥ l$ ， $B B_{1} ⊥ l$ ，垂足分别为 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ ，连接 $A_{1} F$ ， $B_{1} F$ ， $A_{1} O$ ， $B_{1} O$ ．若 $A_{1} F = a$ ， $B_{1} F = b$ ，则△ $A_{1} O B_{1}$ 的面积 $=$ 　 $\frac{ab}{4}$ 　．（只用 $a$ ， $b$ 表示）．

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