如图,抛物线 y = 1 4 p x 2 ( p > 0 ) ,点 F ( 0 , p ) ,直线 l : y = − p ,已知抛物线上的点到点 F 的距离与到直线 l 的距离相等,过点 F 的直线与抛物线交于 A , B 两点, A A 1 ⊥ l , B B 1 ⊥ l ,垂足分别为 A 1 、 B 1 ,连接 A 1 F , B 1 F , A 1 O , B 1 O .若 A 1 F = a , B 1 F = b ,则△ A 1 O B 1 的面积 = ab 4 .(只用 a , b 表示).
因式分= .
达州市某中学举行了“中国梦,中国好少年”演讲比赛,菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级,绘制了两种不完整统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)参加演讲比赛的学生共有 人,扇形统计图中m= ,n= ,并把条形统计图补充完整.(2)学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人,参加达州市举办的演讲比赛,请利用列表法或树状图,求A等级中一男一女参加比赛的概率.(男生分别用代码 A1、A2表示,女生分别用代码B1、B2表示)
在直角坐标系中,直线与y轴交于点A,按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…,A1、A2、A3…在直线上,点C1、C2、C3…在x轴上,图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为、、、…,则的值为 (用含n的代数式表示,n为正整数).
对于任意实数m、n,定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:3※5=3×5﹣3﹣5+3=10.请根据上述定义解决问题:若a<2※x<7,且解集中有两个整数解,则a的取值范围是 .
如图,将矩形 A B C D 沿 E F 折叠,使顶点 C 恰好落在 A B 边的中点 C ` 上,点 D 落在 D ` 处, C ` D ` 交 A E 于点 M .若 A B = 6 , B C = 9 ,则 A M 的长为.