在平面直角坐标系内，已知点A(−1,0)，点B(1,1)都在

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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在平面直角坐标系内，已知点 $A (- 1, 0)$ ，点 $B (1, 1)$ 都在直线 $y = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$ 上，若抛物线 $y = a x^{2} - x + 1 (a \neq 0)$ 与线段 $AB$ 有两个不同的交点，则 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $a ⩽ - 2$ B． $a < \frac{9}{8}$

B．C． $1 ⩽ a < \frac{9}{8}$ 或 $a ⩽ - 2$ D． $- 2 ⩽ a < \frac{9}{8}$

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在平面直角坐标系 $xOy$ 中， $Rt Δ AOB$ 的直角顶点 $B$ 在 $y$ 轴上，点 $A$ 的坐标为 $(1, \sqrt{3})$ ，将 $Rt Δ AOB$ 沿直线 $y = - x$ 翻折，得到 $Rt$ △ $A^{'} O B^{'}$ ，过 $A^{'}$ 作 $A^{'} C$ 垂直于 $O A^{'}$ 交 $y$ 轴于点 $C$ ，则点 $C$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(0, - 2 \sqrt{3})$

B．

$(0, - 3)$

C．

$(0, - 4)$

D．

$(0, - 4 \sqrt{3})$

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为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116．这组数据的平均数和中位数分别为 $($ 　　 $)$

A．

95，99

B．

94，99

C．

94，90

D．

95，108

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如图， $⊙ O$ 中， $OC ⊥ AB$ ， $∠ APC = 28 °$ ，则 $∠ BOC$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$14 °$

B．

$28 °$

C．

$42 °$

D．

$56 °$

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$ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $∠ BAC = 120 °$ ， $BC = 2 \sqrt{3}$ ， $D$ 为 $BC$ 的中点， $AE = \frac{1}{4} AB$ ，则 $ΔEBD$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3 \sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{3 \sqrt{3}}{8}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{8}$

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如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

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