如图,在 ΔABC 中, ∠ ACB = 90 ° , O 、 D 分别是边 AC 、 AB 的中点,过点 C 作 CE / / AB 交 DO 的延长线于点 E ,连接 AE .
(1)求证:四边形 AECD 是菱形;
(2)若四边形 AECD 的面积为24, tan ∠ BAC = 3 4 ,求 BC 的长.
图甲是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开分成四块全等的小长方形,然后按图乙的形状拼成一个正方形. (1)图乙的阴影部分的正方形的边长是; (2)用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积. 【方法1】 S阴影=; 【方法2】 S阴影=; (3)观察图27.2,写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系; (4)根据(3)题中的等量关系,解决问题:若x+y=10,xy=16,求x-y的值.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设p=BC+CD, 四边形ABCD的面积为S. (1)试探究与之间的关系,并说明理由; (2)若四边形的面积为9,求的值.
如图.等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,且OD∥AB,OE∥AC. (1)试判定△ODE的形状.并说明你的理由; (2)线段BD、DE、EC三者有什么关系?写出你的判断过程.
已知,求的值.
先化简,再求值: ,其中,.