如图，抛物线 y=12x2-32x-2与 x轴交于 A， B两点，与 y轴交于点 C，点 D与点 C关于 x轴对称．
（1）求点 A、 B、 C的坐标．
（2）求直线 BD的解析式．
（3）在直线 BD下方的抛物线上是否存在一点 P，使 ΔPBD的面积最大？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，路灯（P点）距地面8米，身高1．6米的小明从距路灯的底部（O点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
．（本小题满分6分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第二象限，顶点A、B分别落在反比例函数
图象的两支上，且PB⊥y轴于点C，PA⊥x轴于点D，AB分别与x轴、y轴相交于点E、F．已知B（1，3）．
（1）k=__ _；
（2）试说明AE=BF；
（3）当四边形ABCD的面积为4时，直接写出点P的坐标．
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