如图，在ΔABC中，∠ABC90°，以AB为直径作⊙O交AC

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更新 2022-09-04
科目数学
题型未知题型
难度中等
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挑错有奖

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ABC = 90 °$ ，以 $AB$ 为直径作 $⊙ O$ 交 $AC$ 于点 $D$ ，点 $E$ 在 $BC$ 边上，且满足 $EB = ED$ ．

（1）求证： $DE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）连接 $AE$ ，若 $∠ C = 45 °$ ， $AB = 10 \sqrt{2}$ ，求 $\sin ∠ CAE$ 的值．

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（2）当OC与OD的夹角是30度时，求转动的时间是多少秒？
（3）若OB平分∠COD，求转动的时间是多少秒？并画出此时的OC与OD，写出图中∠AOD的余角.