如图，建设“幸福西宁”，打造“绿色发展样板城市”．美丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过，已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局．在数学课外实践活动中，小亮在海湖新区自行车绿道北段 $\mathit{AC}$上的 $A$， $B$两点分别对南岸的体育中心 $D$进行测量，分别测得 $\angle \mathit{DAC}=30°$， $\angle \mathit{DBC}=60°$， $\mathit{AB}=200$米，求体育中心 $D$到湟水河北岸 $\mathit{AC}$的距离约为多少米（精确到1米， $\sqrt{3}\approx 1.732$）？