在我的阅读生活校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的 $($ 　　 $)$

A．众数B．方差C．平均数D．中位数

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不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是 $($ 　　 $)$

A．	3个球都是黑球	B．	3个球都是白球
C．	3个球中有黑球	D．	3个球中有白球

题型：未知
难度：未知

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式子 $\sqrt{x - 1}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$x > 0$

B．

$x ⩾ - 1$

C．

$x ⩾ 1$

D．

$x ⩽ 1$

题型：未知
难度：未知

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实数2019的相反数是 $($ 　　 $)$

A．

2019

B．

$- 2019$

C．

$\frac{1}{2019}$

D．

$- \frac{1}{2019}$

题型：未知
难度：未知

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如图所示，已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ， $OA = OC$ ，对称轴为直线 $x = 1$ ，则下列结论：① $abc < 0$ ；② $a + \frac{1}{2} b + \frac{1}{4} c > 0$ ；③ $ac + b + 1 = 0$ ；④ $2 + c$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + bx + c = 0$ 的一个根．其中正确的有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

题型：未知
难度：未知

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"分母有理化"是我们常用的一种化简的方法，如： $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} = \frac{(2 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})} = 7 + 4 \sqrt{3}$ ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 $\sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{3 - \sqrt{5}}$ ，设 $x = \sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{3 - \sqrt{5}}$ ，易知 $\sqrt{3 + \sqrt{5}} > \sqrt{3 - \sqrt{5}}$ ，故 $x > 0$ ，由 $x^{2} = {(\sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{3 - \sqrt{5}})}^{2} = 3 + \sqrt{5} + 3 - \sqrt{5} - 2 \sqrt{(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})} = 2$ ，解得 $x = \sqrt{2}$ ，即 $\sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{3 - \sqrt{5}} = \sqrt{2}$ ．根据以上方法，化简 $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \sqrt{6 - 3 \sqrt{3}} - \sqrt{6 + 3 \sqrt{3}}$ 后的结果为 $($ 　　 $)$

A．

$5 + 3 \sqrt{6}$

B．

$5 + \sqrt{6}$

C．

$5 - \sqrt{6}$

D．

$5 - 3 \sqrt{6}$

题型：未知
难度：未知

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