如图，在平面直角坐标系中，四边形 是以 为直径的 的内接四边形，点 ， 在 轴上， 是边长为2的等边三角形，过点 作直线 与 轴垂直，交 于点 ，垂足为点 ，且点 平分 ．
（1）求过 ， ， 三点的抛物线的解析式；
（2）求证：四边形 是菱形；
（3）请问在抛物线上是否存在一点 ，使得 的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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的一元二次方程
的两个实数根
、
的值分别是□ABCD的两边AB、AD的长．
，试求□ABCD的周长；
为何值时，□ABCD是菱形？
相关知识点
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如图，在平面直角坐标系中，四边形 是以 为直径的 的内接四边形，点 ， 在 轴上， 是边长为2的等边三角形，过点 作直线 与 轴垂直，交 于点 ，垂足为点 ，且点 平分 ．
（1）求过 ， ， 三点的抛物线的解析式；
（2）求证：四边形 是菱形；
（3）请问在抛物线上是否存在一点 ，使得 的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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