如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心 $A$处修建通往百米观景长廊 $\mathit{BC}$的两条栈道 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$．若 $\angle B=56°$， $\angle C=45°$，则游客中心 $A$到观景长廊 $\mathit{BC}$的距离 $\mathit{AD}$的长约为　     　米． $(\sin 56°\approx 0.8,\tan 56°\approx 1.5)$