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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 计算题
  • 难度 较难
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如图1,抛物线 y = a x 2 - 6 x + c x 轴交于点 A ( - 5 , 0 ) B ( - 1 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C ( 0 , - 5 ) ,点 P 是抛物线上的动点,连接 PA PC PC x 轴交于点 D

(1)求该抛物线所对应的函数解析式;

(2)若点 P 的坐标为 ( - 2 , 3 ) ,请求出此时 ΔAPC 的面积;

(3)过点 P y 轴的平行线交 x 轴于点 H ,交直线 AC 于点 E ,如图2.

①若 APE = CPE ,求证: AE EC = 3 7

ΔAPE 能否为等腰三角形?若能,请求出此时点 P 的坐标;若不能,请说明理由.

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如图1,抛物线yax26xc与x轴交于点A(5,0)、B(1