文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?
(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完. )
(本题8分)某校学生会为了了解学生上网时间情况,从全校3600名学生中随机选取一部分学生进行调查.调查时将每周上网时间情况分为:A:上网时间≤1小时;B:1小时<上网时间≤4小时;C:4小时<上网时间≤7小时;D:上网时间>7小时.根据统计结果制成了如下统计图: (1)参加调查的学生有人; (2)请将条形统计图补全; (3)请估计全校每周上网不超过7小时的学生人数.
(本题8分)求一元一次不等式组的解集,并将解集在数轴上表示.
(本题6分)化简求值:,其中
(本题3+3+4+4分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(,0)和点B(1,),与x轴的另一个交点为C, (1)求抛物线的表达式;(2)点D在对称轴的右侧,x轴上方的抛物线上,且,求点D的坐标; (3)在(2)的条件下,连接BD,交抛物线对称轴于点E,连接AE ①判断四边形OAEB的形状,并说明理由; ②点F是OB的中点,点M是直线BD上的一个动点,且点M与点B不重合,当,请直接写出线段BM的长。
(本题2+3+3+4分)如图1,点A是反比例函数(x>0)图象上的任意一点,过点A作AB∥x轴,交另一个反比例函数(k<0,x<0)的图象于点B. (1)若S△AOB=3,则k=______; (2)当k=-8时: ①若点A的横坐标是1,求∠AOB的度数; ②将①中的∠AOB绕着点O旋转一定的角度,使∠AOB的两边分别交反比例函数y1、y2的图象于点M、N,如图2所示.在旋转的过程中,∠OMN的度数是否变化?并说明理由; (3)如图1,若不论点A在何处,反比例函数(k<0,x<0)图象上总存在一点D,使得四边形AOBD为平行四边形,求k的值.