《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在勾股章中有这样一个

更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”

用今天的话说，大意是：如图， $DEFG$ 是一座边长为200步 $($ “步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门 $H$ 位于 $GD$ 的中点，南门 $K$ 位于 $ED$ 的中点，出东门15步的 $A$ 处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于 $A$ 处的树木（即点 $D$ 在直线 $AC$ 上）？请你计算 $KC$ 的长为　　步．

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如图，已知直角三角形 $A B O$ 中， $A O ＝ 1$ ，将 $△ A B O$ 绕 $O$ 点旋转至 $△ A ` B ` O$ 的位置，且 $A `$ 在 $O B$ 中点， $B `$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 上，则 $k$ 的值＿＿＿＿＿＿．

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幼树移植数（棵）	$100$	$1000$	$5000$	$8000$	$10000$	$15000$	$20000$
幼树移植成活数（棵）	$87$	$893$	$4485$	$7224$	$8983$	$13443$	$18044$
幼树移植成活的频率	$0.870$	$0.893$	$0.897$	$0.903$	$0.898$	$0.896$	$0.902$

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是＿＿＿＿＿.（结果精确到 $0.1$ ）

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