若 x 为实数，则 [ x ] 表示不大于 x 的最大整数，例如 [ 1 . 6 ] = 1 ， [ π ] = 3 ， [ − 2 . 82 ] = − 3 等． [ x ] + 1 是大于 x 的最小整数，对任意的实数 x 都满足不等式 [ x ] ⩽ x < [ x ] + 1 ．①利用这个不等式①，求出满足 [ x ] = 2 x − 1 的所有解，其所有解为 ．
要使二次根式 x + 1 在实数范围内有意义， x 的取值范围是 ．
我们规定：若 a ⃗ = ( x 1 ， y 1 ) ， b ⃗ = ( x 2 ， y 2 ) ，则 a ⃗ ⋅ b ⃗ = x 1 x 2 + y 1 y 2 ．例如 a ⃗ = ( 1 , 3 ) ， b ⃗ = ( 2 , 4 ) ，则 a ⃗ ⋅ b ⃗ = 1 × 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14 ．已知 a ⃗ = ( x + 1 , x - 1 ) ， b ⃗ = ( x - 3 , 4 ) ，且 - 2 ⩽ x ⩽ 3 ，则 a ⃗ ⋅ b ⃗ 的最大值是 ．
如图，在矩形 ABCD 中， BD 是对角线， AE ⊥ BD ，垂足为 E ，连接 CE ，若 tan ∠ ADB = 1 2 ，则 tan ∠ DEC 的值是 ．
如图，圆锥的高是4，它的侧面展开图是圆心角为 120 ° 的扇形，则圆锥的侧面积是 （结果保留 π ) ．
如图， AB / / CD ， CB 平分 ∠ ECD ，若 ∠ B = 26 ° ，则 ∠ 1 的度数是 ．
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