某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是　　．

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《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”

用今天的话说，大意是：如图， $DEFG$ 是一座边长为200步 $($ “步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门 $H$ 位于 $GD$ 的中点，南门 $K$ 位于 $ED$ 的中点，出东门15步的 $A$ 处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于 $A$ 处的树木（即点 $D$ 在直线 $AC$ 上）？请你计算 $KC$ 的长为　　步．

题型：未知
难度：未知

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如图，在 $ΔABC$ 中， $AC = 6$ ， $BC = 10$ ， $\tan C = \frac{3}{4}$ ，点 $D$ 是 $AC$ 边上的动点（不与点 $C$ 重合），过 $D$ 作 $DE ⊥ BC$ ，垂足为 $E$ ，点 $F$ 是 $BD$ 的中点，连接 $EF$ ，设 $CD = x$ ， $ΔDEF$ 的面积为 $S$ ，则 $S$ 与 $x$ 之间的函数关系式为　　．

题型：未知
难度：未知

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观察“田”字中各数之间的关系：

则 $c$ 的值为　　．

题型：未知
难度：未知

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 6$ ， $BC = 10$ ，将矩形 $ABCD$ 沿 $BE$ 折叠，点 $A$ 落在 $A^{'}$ 处，若 $E A^{'}$ 的延长线恰好过点 $C$ ，则 $\sin ∠ ABE$ 的值为　　．

题型：未知
难度：未知

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如图， $⊙ O$ 是 $ΔABC$ 的外接圆， $∠ A = 45 °$ ， $BC = 4$ ，则 $⊙ O$ 的直径为　　．

题型：未知
难度：未知

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