已知 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $D$、 $E$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$的中点， 将 $\mathit{\Delta ADE}$绕点 $A$按顺时针方向旋转一个角度 $\alpha (0°<\alpha <90°)$得到△ $A{D}^{\text{'}}E\text{'}$，连接 $\mathit{BD}\text{'}$、 $\mathit{CE}\text{'}$，如图 1 ．

（1） 求证： $\mathit{BD}\text{'}=C{E}^{\text{'}}$；

（2） 如图 2 ，当 $\alpha =60°$时， 设 $\mathit{AB}$与 $D\text{'}E\text{'}$交于点 $F$，求 $\frac{\mathit{BF}}{\mathit{FA}}$的值 ．