如图1,抛物线 y = a x 2 + bx + 4 过 A ( 2 , 0 ) 、 B ( 4 , 0 ) 两点,交 y 轴于点 C ,过点 C 作 x 轴的平行线与抛物线上的另一个交点为 D ,连接 AC 、 BC .点 P 是该抛物线上一动点,设点 P 的横坐标为 m ( m > 4 ) .
(1)求该抛物线的表达式和 ∠ ACB 的正切值;
(2)如图2,若 ∠ ACP = 45 ° ,求 m 的值;
(3)如图3,过点 A 、 P 的直线与 y 轴于点 N ,过点 P 作 PM ⊥ CD ,垂足为 M ,直线 MN 与 x 轴交于点 Q ,试判断四边形 ADMQ 的形状,并说明理由.
解方程:(1)2y+l=5y+7;(2)2- =-;(3)
先化简,再求值: -a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b) ,其中a=1,b=-2,
计算:
将下列各数的序号填在相应的集合里. ① ,② ,③ 4.3,④,⑤ 42, ⑥ 0,⑦ ,⑧,⑨ 3.3030030003…… 有理数集合:{… };正数集合: { … }; 负数集合: {… };无理数集合:{… }.