如图1，在平面直角坐标系中，直线 与抛物线 交于 、 两点，其中 、 ，该抛物线与 轴交于点 ，与 轴交于另一点 ．
（1）求 、 的值及该抛物线的解析式；
（2）如图2，若点 为线段 上的一动点（不与 、 重合），分别以 、 为斜边，在直线 的同侧作等腰直角 和等腰直角 ，连接 ，试确定 面积最大时 点的坐标；
（3）如图3，连接 、 ，在线段 上是否存在点 ，使得以 、 、 为顶点的三角形与 相似，若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=
（<600）,D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE、BE、DF
（1）求证：BE=CD
（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明。
某公司拟用运营指数y来量化考核司机的工作业绩，运营指数（y）与运输次数（n）和平均速度（x）之间满足关系式为y=ax2＋bnx＋100，当n=1,x=30时，y=190；当n=2，x=40时，y=420
用含x和n的式子表示y；
当运输次数定为3次，求获得最大运营指数时的平均速度；
若n=2,x=40,能否在n增加m%（m＞0）,同时x减少m%的情况下，而y的值保持不变，若能，求出m的值；若不能，请说明理由。
参考公式：抛物线y=ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标是（－
，
）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3,－1）,B（－5 ，－4），C（－2 ，－3）
（1）作出△ABC向上平移6个单位，再向右平移7个单位的△A1B1C1
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（3）将△ABC绕点O顺时针旋转900后得到△A3B3C3，请你画出旋转后的△A3B3C3
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