如图1，在平面直角坐标系中，直线 与抛物线 交于 、 两点，其中 、 ，该抛物线与 轴交于点 ，与 轴交于另一点 ．
（1）求 、 的值及该抛物线的解析式；
（2）如图2，若点 为线段 上的一动点（不与 、 重合），分别以 、 为斜边，在直线 的同侧作等腰直角 和等腰直角 ，连接 ，试确定 面积最大时 点的坐标；
（3）如图3，连接 、 ，在线段 上是否存在点 ，使得以 、 、 为顶点的三角形与 相似，若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的总人数是多少？
（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．
（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．
在平面直角坐标系中，点
的坐标是（0，3），点
在
轴上，将
绕点
逆时针旋转90°得到
，点
、
的对应点分别是点
、
．
（1）若点
的坐标是
，请在图中画出
，并写出点
、
的坐标．
（2）当点
落在
轴的上方时，试写出一个符合条件的点
的坐标．
．图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且∠ACD=90°，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD变形为四边形ABC′D′，最后折叠形成一条线段BD″．
（1）小床这样设计应用的数学原理是．
（2）若AB：BC=1：4，则tan∠CAD的值是．
的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．该抛物线的顶点为M．
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