如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图1，有一正方形广场 $ABCD$ ，图形中的线段均表示直行道路， $\hat{BD}$ 表示一条以 $A$ 为圆心，以 $AB$ 为半径的圆弧形道路．如图2，在该广场的 $A$ 处有一路灯， $O$ 是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为 $x$ $(m)$ 时，相应影子的长度为 $y$ $(m)$ ，根据他步行的路线得到 $y$ 与 $x$ 之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是 $($ 　　 $)$

A． $A \to B \to E \to G$ B． $A \to E \to D \to C$ C． $A \to E \to B \to F$ D． $A \to B \to D \to C$

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已知三角形的三边长分别为 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦 $(Heron$ ，约公元50年）给出求其面积的海伦公式 $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ ，其中 $p = \frac{a + b + c}{2}$ ；我国南宋时期数学家秦九韶（约 $1202 - 1261)$ 曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 $S = \frac{1}{2} \sqrt{a^{2} b^{2} - {(\frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2})}^{2}}$ ，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是 $($ 　　 $)$