如图，在ΔABC中，∠ACB90°，分别以点A和点C为圆心，_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，分别以点 $A$ 和点 $C$ 为圆心，以相同的长（大于 $\frac{1}{2} AC)$ 为半径作弧，两弧相交于点 $M$ 和点 $N$ ，作直线 $MN$ 交 $AB$ 于点 $D$ ，交 $AC$ 于点 $E$ ，连接 $CD$ ．下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A． $AD = CD$ B． $∠ A = ∠ DCE$ C． $∠ ADE = ∠ DCB$ D． $∠ A = 2 ∠ DCB$

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如图所示的几何体的左视图 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

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7的相反数是 $($ 　　 $)$

A． $- 7$ B． $- \frac{4}{7}$ C． $\frac{1}{7}$ D．7

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如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴交于点 $A (- 1, 0)$ ，顶点坐标 $(1, n)$ ，与 $y$ 轴的交点在 $(0, 3)$ ， $(0, 4)$ 之间（包含端点），则下列结论：① $abc > 0$ ；② $3 a + b < 0$ ；③ $- \frac{4}{3} ⩽ a ⩽ - 1$ ；④ $a + b ⩾ a m^{2} + bm (m$ 为任意实数）；⑤一元二次方程 $a x^{2} + bx + c = n$ 有两个不相等的实数根，其中正确的有 $($ 　　 $)$

A．2个B．3个C．4个D．5个

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如图，双曲线 $y = - \frac{3}{2 x} (x < 0)$ 经过 $▱ ABCO$ 的对角线交点 $D$ ，已知边 $OC$ 在 $y$ 轴上，且 $AC ⊥ OC$ 于点 $C$ ，则 $▱ OABC$ 的面积是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{3}{2}$ B． $\frac{9}{4}$ C．3D．6

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十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费．设原来游玩的同学有 $x$ 名，则可得方程 $($ 　　 $)$

A． $\frac{480}{x + 4} - \frac{480}{x} = 4$ B． $\frac{480}{x} - \frac{480}{x - 4} = 4$

C． $\frac{480}{x - 4} - \frac{480}{x} = 4$ D． $\frac{480}{x} - \frac{480}{x + 4} = 4$

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