如图，在 Rt Δ ABC 中， ∠ A = 90 ° ， AB = AC ， BC = 20 ， DE 是 ΔABC 的中位线，点 M 是边 BC 上一点， BM = 3 ，点 N 是线段 MC 上的一个动点，连接 DN ， ME ， DN 与 ME 相交于点 O ．若 ΔOMN 是直角三角形，则 DO 的长是 ．
已知 a ， b 为有理数， m ， n 分别表示 5 - 7 的整数部分和小数部分，且 amn + b n 2 = 1，则 2 a + b = ＿＿＿＿＿．
非零实数 x ， y 满足 x 2 + 2019 - x y 2 + 2019 - y = 2019 ，则 x + 2022 y 2022 x + y = ＿＿＿＿＿．
已知 a = 7 - 1 ，则代数式 3 a 3 + 12 a 2 - 6 a - 12 的值为＿＿＿＿＿．
若 y = 1 - x + x - 1 2 的最大值是 a ，最小值是 b ，则 a 2 + b 2 的值为＿＿＿＿＿．
当 a = - 1 2 + 5 时，化简 9 - 6 a + a 2 a - 3 + a 2 - 2 a + 1 a 2 - a 的结果是＿＿＿＿＿．
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