如图， AB 是半圆 O 的直径，点 C 是半圆上一点，连接 OC ， BC ，以点 C 为顶点， CB 为边作 ∠ BCF = 1 2 ∠ BOC ，延长 AB 交 CF 于点 D ．
（1）求证：直线 CF 是半圆 O 的切线；
（2）若 BD = 5 ， CD = 5 3 ，求 BC ̂ 的长．
如图，AB是，
如图，已知四边形ABCD是菱形，点E,F分别是边CD，AD的中点．求证：AE=CF．
解不等式组并写出它的所有整数解．
计算：；
如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒． （1）若厘米，秒，则______厘米； （2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比； （3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围； （4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
，
并写出它的所有整数解．
；
中，
厘米，
厘米（
）．动点
同时从
点出发，分别沿
，
运动，速度是
厘米／秒．过
作直线垂直于
，分别交
，
于
．当点
到达终点
时，点
秒．
厘米，
秒，则
______厘米；
厘米，求时间
，并求出它们的相似比；
与梯形
的面积相等，求
的取值范围；
的面积都相等？若存在，求
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