对于 ▱ ABCD ,从以下五个关系式中任取一个作为条件:① AB = BC ;② ∠ BAD = 90 ° ;③ AC = BD ;④ AC ⊥ BD ;⑤ ∠ DAB = ∠ ABC ,能判定 ▱ ABCD 是矩形的概率是 .
一组数据3,2,3,4, x 的平均数是3,则它的方差是 .
我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,译文为:“现有几个人共同购买一个物品,每人出8元,则多3元;每人出7元,则差4元.问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是 元.
计算 5 x + 3 y x 2 - y 2 - 2 x x 2 - y 2 = .
计算: | 1 - 2 | = .
如图,已知 ∠ MON = 120 ° ,点 A , B 分别在 OM , ON 上,且 OA = OB = a ,将射线 OM 绕点 O 逆时针旋转得到 OM ' ,旋转角为 α ( 0 ° < α < 120 ° 且 α ≠ 60 ° ) ,作点 A 关于直线 OM ' 的对称点 C ,画直线 BC 交 OM ' 于点 D ,连接 AC , AD ,有下列结论:
① AD = CD ;
② ∠ ACD 的大小随着 α 的变化而变化;
③当 α = 30 ° 时,四边形 OADC 为菱形;
④ ΔACD 面积的最大值为 3 a 2 ;
其中正确的是 .(把你认为正确结论的序号都填上).