如图，抛物线 y = a x 2 + 2 ax + 1 与 x 轴仅有一个公共点 A ，经过点 A 的直线交该抛物线于点 B ，交 y 轴于点 C ，且点 C 是线段 AB 的中点．
（1）求这条抛物线对应的函数解析式；
（2）求直线 AB 对应的函数解析式．
先化简，再求值： ( 2 x + 2 + x 2 − 4 x + 4 x 2 − 4 ) ÷ x − 2 x + 2 ，其中 x = 4 ．
先化简，再求值： x 2 + 2 x + 1 y · ( 1 − 1 x + 1 ) − x 2 y ，其中 x = 2 ， y = 2 ．
计算： | − 3 2 | + 2 − 1 − 3 tan 45 °
先化简，再求值： ( a + b ) 2 + b ( a − b ) − 4 ab ，其中 a = 2 ， b = − 1 2 ．
计算： ( − 1 ) 2018 − 8 + ( π − 3 ) 0 + 4 cos 45 ° ．
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