如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle A=30°$， $\mathit{BC}=2\sqrt{3}$，以直角边 $\mathit{AC}$为直径作 $\odot O$交 $\mathit{AB}$于点 $D$，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $\frac{15\sqrt{3}}{4}-\frac{3}{2}\pi$B． $\frac{15\sqrt{3}}{2}-\frac{3}{2}\pi$C． $\frac{7\sqrt{3}}{4}-\frac{\pi }{6}$D． $\frac{7\sqrt{3}}{2}-\frac{\pi }{6}$