如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AC$ 平分 $∠ BCD$ ， $AC ⊥ AB$ ， $E$ 是 $BC$ 的中点， $AD ⊥ AE$ ．

（1）求证： $A C^{2} = CD \cdot BC$ ；

（2）过 $E$ 作 $EG ⊥ AB$ ，并延长 $EG$ 至点 $K$ ，使 $EK = EB$ ．

①若点 $H$ 是点 $D$ 关于 $AC$ 的对称点，点 $F$ 为 $AC$ 的中点，求证： $FH ⊥ GH$ ；

②若 $∠ B = 30 °$ ，求证：四边形 $AKEC$ 是菱形．

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（1）对顶角相等．
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