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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 计算题
  • 难度 较难
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如图1,抛物线 y = - 3 5 [ ( x - 2 ) 2 + n ] x 轴交于点 A ( m - 2 , 0 ) B ( 2 m + 3 , 0 ) (点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C ,连接 BC

(1)求 m n 的值;

(2)如图2,点 N 为抛物线上的一动点,且位于直线 BC 上方,连接 CN BN .求 ΔNBC 面积的最大值;

(3)如图3,点 M P 分别为线段 BC 和线段 OB 上的动点,连接 PM PC ,是否存在这样的点 P ,使 ΔPCM 为等腰三角形, ΔPMB 为直角三角形同时成立?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图1,抛物线y35(x2)2n与x轴交于点A(m2,0)和