如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 $\mathit{AB}$和 $\mathit{AC}$的夹角为 $120°$， $\mathit{AB}$长为 $25\mathit{cm}$，贴纸部分的宽 $\mathit{BD}$为 $15\mathit{cm}$，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为 $($　　 $)$

A． $175\mathit{\pi c}{m}^2$B． $350\mathit{\pi c}{m}^2$C． $\frac{800}{3}\mathit{\pi c}{m}^2$D． $150\mathit{\pi c}{m}^2$