一般地，当 $\alpha$、 $\beta$为任意角时， $\sin (\alpha +\beta )$与 $\sin (\alpha -\beta )$的值可以用下面的公式求得： $\sin (\alpha +\beta )=\sin \alpha ·\cos \beta +\cos \alpha ·\sin \beta$； $\sin (\alpha -\beta )=\sin \alpha ·\cos \beta -\cos \alpha ·\sin \beta$．例如 $\sin 90°=\sin (60°+30°)=\sin 60°·\cos 30°+\cos 60°·\sin 30°=\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=1$．类似地，可以求得 $\sin 15°$的值是　      　．