如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle B=90°$，点 $E$是 $\mathit{AC}$的中点， $\mathit{AC}=2\mathit{AB}$， $\angle \mathit{BAC}$的平分线 $\mathit{AD}$交 $\mathit{BC}$于点 $D$，作 $\mathit{AF}//\mathit{BC}$，连接 $\mathit{DE}$并延长交 $\mathit{AF}$于点 $F$，连接 $\mathit{FC}$．

求证：四边形 $\mathit{ADCF}$是菱形．