企业举行“爱心一日捐”活动,捐款金额分为五个档次,分别是50元,100元,150元,200元,300元.宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额,绘制成两个不完整的统计图,请结合图表中的信息解答下列问题:
(1)宣传小组抽取的捐款人数为 人,请补全条形统计图;
(2)统计的捐款金额的中位数是 元;
(3)在扇形统计图中,求100元所对应扇形的圆心角的度数;
(4)已知该企业共有500人参与本次捐款,请你估计捐款总额大约为多少元?
如图1是一个用铁丝围成的篮筐,我们来仿制一个类似的柱体形篮筐.如图2,它是由一个半径为 r 、圆心角 90 ° 的扇形 A 2 O B 2 ,矩形 A 2 C 2 EO 、 B 2 D 2 EO ,及若干个缺一边的矩形状框 A 1 C 1 D 1 B 1 、 A 2 C 2 D 2 B 2 、 … 、 A n B n C n D n , OEFG 围成,其中 A 1 、 G 、 B 1 在 A 2 B 2 ̂ 上, A 2 、 A 3 … 、 A n 与 B 2 、 B 3 、 … B n 分别在半径 O A 2 和 O B 2 上, C 2 、 C 3 、 … 、 C n 和 D 2 、 D 3 … D n 分别在 E C 2 和 E D 2 上, EF ⊥ C 2 D 2 于 H 2 , C 1 D 1 ⊥ EF 于 H 1 , F H 1 = H 1 H 2 = d , C 1 D 1 、 C 2 D 2 、 C 3 D 3 、 C n D n 依次等距离平行排放(最后一个矩形状框的边 C n D n 与点 E 间的距离应不超过 d ) , A 1 C 1 / / A 2 C 2 / / A 3 C 3 / / … / / A n C n
(1)求 d 的值;
(2)问: C n D n 与点 E 间的距离能否等于 d ?如果能,求出这样的 n 的值,如果不能,那么它们之间的距离是多少?
如图,已知 ▱ ABCD 的三个顶点 A ( n , 0 ) 、 B ( m , 0 ) 、 D ( 0 , 2 n ) ( m > n > 0 ) ,作 ▱ ABCD 关于直线 AD 的对称图形 A B 1 C 1 D
(1)若 m = 3 ,试求四边形 C C 1 B 1 B 面积 S 的最大值;
(2)若点 B 1 恰好落在 y 轴上,试求 n m 的值.
已知二次函数 y = a x 2 - 2 ax + c ( a > 0 ) 的图象与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于 A 、 B 两点,与 y 轴交于点 C ,它的顶点为 P ,直线 CP 与过点 B 且垂直于 x 轴的直线交于点 D ,且 CP : PD = 2 : 3
(1)求 A 、 B 两点的坐标;
(2)若 tan ∠ PDB = 5 4 ,求这个二次函数的关系式.
某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品,每月的销售额可达100万元.由于该产品供不应求,公司计划于3月份开始全部改为线上销售,这样,预计今年每月的销售额 y (万元)与月份 x (月)之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示(5月及以后每月的销售额都相同),而经销成本 p (万元)与销售额 y (万元)之间函数关系的图象图2中线段 AB 所示.
(1)求经销成本 p (万元)与销售额 y (万元)之间的函数关系式;
(2)分别求该公司3月,4月的利润;
(3)问:把3月作为第一个月开始往后算,最早到第几个月止,该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元?(利润 = 销售额 - 经销成本)
甲、乙两队进行打乒乓球团体赛,比赛规则规定:两队之间进行3局比赛,3局比赛必须全部打完,只要赢满2局的队为获胜队,假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同,且甲队已经赢得了第1局比赛,那么甲队最终获胜的概率是多少?(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)