已知 、 是 的两条弦，直线 、 互相垂直，垂足为 ，连接 ，过点 作 ，垂足为 ，直线 交直线 于点 ．
（1）如图1，当点 在 内时，连接 ， ， ，求证： ；
（2）如图2，当点 在 外时，连接 ， ，求证： ；
（3）如图3，当点 在 外时， 的平分线与 交于点 ，若 ，求 的值．
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某商场计划采购甲、乙、丙三种型号的“格力”牌空调共25台．三种型号的空调进价和售价如下表：
商场计划投入总资金5万元，所购进的甲、丙型号空调数量相同，乙型号数量不超过甲型号数量的一半．若设购买甲型号空调
台，所有型号空调全部售出后获得的总利润为
元．
（1）求与之间的函数关系式．
（2）商场如何采购空调才能获得最大利润？
（3）由于原材料上涨，商场决定将丙型号空调的售价提高
元（
），其余型号售价不变，则商场又该如何采购才能获得最大利润？
地铁开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住沙区的小王上班由自驾车上班改为乘坐地铁．已知小王家距上班地点18千米，他用乘地铁的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘地铁所用时间是自驾车方式所用时间的
．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？
与一次函数
的图象交于点
,
和点
,
．
的面积．
，其中
是不等式组
的整数解．
为菱形，已知
,
，
,
．（1）求点
的坐标；
的反比例函数解析式．
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