企业举行“爱心一日捐”活动,捐款金额分为五个档次,分别是50元,100元,150元,200元,300元.宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额,绘制成两个不完整的统计图,请结合图表中的信息解答下列问题:
(1)宣传小组抽取的捐款人数为 人,请补全条形统计图;
(2)统计的捐款金额的中位数是 元;
(3)在扇形统计图中,求100元所对应扇形的圆心角的度数;
(4)已知该企业共有500人参与本次捐款,请你估计捐款总额大约为多少元?
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - 4 x - m 2 = 0
(1)求证:该方程有两个不等的实根;
(2)若该方程的两实根 x 1 、 x 2 满足 x 1 + 2 x 2 = 9 ,求 m 的值.
已知关于 x 的不等式组 5 x + 1 > 3 ( x - 1 ) 1 2 x ⩽ 8 - 3 2 x + 2 a 恰好有两个整数解,求实数 a 的取值范围.
先化简,再求值: ( 2 a - 1 - 2 a + 1 a 2 - 1 ) ÷ 1 a - 1 ,其中 a = 2 sin 60 ° - tan 45 ° .
计算: ( - 2 ) 3 + 16 + 1 0 + | - 3 + 3 | .
已知:如图所示,在平面直角坐标系 xOy 中,四边形 OABC 是矩形, OA = 4 , OC = 3 ,动点 P 从点 C 出发,沿射线 CB 方向以每秒2个单位长度的速度运动;同时,动点 Q 从点 O 出发,沿 x 轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动.设点 P 、点 Q 的运动时间为 t ( s ) .
(1)当 t = 1 s 时,求经过点 O , P , A 三点的抛物线的解析式;
(2)当 t = 2 s 时,求 tan ∠ QPA 的值;
(3)当线段 PQ 与线段 AB 相交于点 M ,且 BM = 2 AM 时,求 t ( s ) 的值;
(4)连接 CQ ,当点 P , Q 在运动过程中,记 ΔCQP 与矩形 OABC 重叠部分的面积为 S ,求 S 与 t 的函数关系式.