如图，ΔACB和ΔDCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直

如图， $ΔACB$ 和 $ΔDCE$ 均为等腰三角形，点 $A$ ， $D$ ， $E$ 在同一直线上，连接 $BE$ ．

（1）如图1，若 $∠ CAB = ∠ CBA = ∠ CDE = ∠ CED = 50 °$

①求证： $AD = BE$ ；

②求 $∠ AEB$ 的度数．

（2）如图2，若 $∠ ACB = ∠ DCE = 120 °$ ， $CM$ 为 $ΔDCE$ 中 $DE$ 边上的高， $BN$ 为 $ΔABE$ 中 $AE$ 边上的高，试证明： $AE = 2 \sqrt{3} CM + \frac{2 \sqrt{3}}{3} BN$ ．

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