南沙群岛是我国固有领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至 B 处时,测得该岛位于正北方向 20 ( 1 + 3 ) 海里的 C 处,为了防止某国海巡警干扰,就请求我 A 处的渔监船前往 C 处护航,已知 C 位于 A 处的北偏东 45 ° 方向上, A 位于 B 的北偏西 30 ° 的方向上,求 A 、 C 之间的距离.
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+4k-3=0, (1)求证:无论k取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根? (2)当Rt△ABC的斜边a=,且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时,求k的值.
解方程:(1)x2-2x=1 (2)3x(x-2)=2(2-x)
计算:
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C. (1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线的顶点坐标; (3)若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥BC,垂足为D,求点M的坐标.
一扇形面积是3π,半径为3,则该扇形圆心角度数是()