在平面直角坐标系中，平行四边形 如图放置，点 、 的坐标分别是 、 ，将此平行四边形绕点 顺时针旋转 ，得到平行四边形 ．
（1）若抛物线经过点 、 、 ，求此抛物线的解析式；
（2）在（1）的情况下，点 是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点 在何处时， 的面积最大？最大面积是多少？并求出此时 的坐标；
（3）在（1）的情况下，若 为抛物线上一动点， 为 轴上的一动点，点 坐标为 ，当 、 、 、 构成平行四边形时，求点 的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点 的坐标．
某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元 件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为8元 件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线 表示日销售量 （件）与销售时间 （天）之间的函数关系，已知线段 表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．
（1）第24天的日销售量是 件，日销售利润是 元．
（2）求 与 之间的函数关系式，并写出 的取值范围；
（3）日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？
小慧根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：
（1）函数 的自变量 的取值范围是 ；
（2）列表，找出 与 的几组对应值．
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0 |
1 |
2 |
3 |
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b |
1 |
0 |
1 |
2 |
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其中， ；
（3）在平面直角坐标系 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）写出该函数的一条性质： ．
咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是 度；
（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有 人；
（3）在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率．
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