在平面直角坐标系中，平行四边形 如图放置，点 、 的坐标分别是 、 ，将此平行四边形绕点 顺时针旋转 ，得到平行四边形 ．
（1）若抛物线经过点 、 、 ，求此抛物线的解析式；
（2）在（1）的情况下，点 是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点 在何处时， 的面积最大？最大面积是多少？并求出此时 的坐标；
（3）在（1）的情况下，若 为抛物线上一动点， 为 轴上的一动点，点 坐标为 ，当 、 、 、 构成平行四边形时，求点 的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点 的坐标．
如图，反比例函数
与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（-k，-1）两点。
（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数的图象交于C（x1，y1）、D（x2，y2），且|x1-x2|·|y1-y2|=5，求b的值。
．大星发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：
（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变
量x的取值范围）；
（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？
列方程或方程组解应用题：
周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠．甲商场买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商场全场九折优惠．小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．当去两家商场付款一样时，求需要购买茶杯的数量．
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