在平面直角坐标系中,平行四边形 如图放置,点 、 的坐标分别是 、 ,将此平行四边形绕点 顺时针旋转 ,得到平行四边形 .
(1)若抛物线经过点 、 、 ,求此抛物线的解析式;
(2)在(1)的情况下,点 是第一象限内抛物线上的一动点,问:当点 在何处时, 的面积最大?最大面积是多少?并求出此时 的坐标;
(3)在(1)的情况下,若 为抛物线上一动点, 为 轴上的一动点,点 坐标为 ,当 、 、 、 构成平行四边形时,求点 的坐标,当这个平行四边形为矩形时,求点 的坐标.
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