在平面直角坐标系中，点 $P$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$图象上的一点，分别过点 $P$作 $\mathit{PA}\perp x$轴于点 $A$， $\mathit{PB}\perp y$轴于点 $B$，若四边形 $\mathit{PAOB}$的面积为6，则 $k$的值是 $($　　 $)$

A．12B． $-12$C．6D． $-6$