如图，四边形 ABCD 为平行四边形， ∠ BAD 和 ∠ BCD 的平分线 AE ， CF 分别交 DC ， BA 的延长线于点 E ， F ，交边 BC ， AD 于点 H ， G ．
（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形．
（2）若 AB = 5 ， BC = 8 ，求 AF + AG 的值．
甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率．
抛物线过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．
已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，且，若 AB=10，求AC的长．
已知，求代数式的值．
已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1,最小值为3，此抛物线与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．（1）求抛物线的解析式.（2）如图1．求点A的坐标及线段OC的长；（3）点P在抛物线上，直线PQ∥BC交x轴于点Q，连接BQ．①若含45°角的直角三角板如图2所示放置．其中，一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上．求直线BQ的函数解析式；②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标．
过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．
，若 AB=10，求AC的长．
，求代数式
的值．
x2+bx+c的对称轴为直线x=1,最小值为3，此抛物线与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．
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