如图，四边形 为平行四边形， 和 的平分线 ， 分别交 ， 的延长线于点 ， ，交边 ， 于点 ， ．
（1）求证：四边形 是平行四边形．
（2）若 ， ，求 的值．
某校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3200元的资金增购一批篮球和排球.已知篮球和排球的单价比为9：4，且其单价和为130元.
（1）请问篮球和排球的单价分别为多少元？
（2）若要求购买篮球和排球的总数量为40个，且排球不超过10个，请问有几种购买方案？
（2）化简：
初一（10）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两点A、B的距离，设计了如下方案：
（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。
（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ；
若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°， 方案（Ⅱ）是否成立？ .
列方程解决实际问题：
某景点的门票价格规定如下表:
| 购票人数 |
1-50人 |
51-100人 |
100人以上 |
| 每人门票价 |
13元 |
11元 |
9元 |
我校初一(1),(2)两个班共104人准备利用假期去游览该景点,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人，经估算,如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，问两班各有多少名学生?
你认为还有没有好的方法去节省门票的费用？若有，请按照你的方法计算一下能省多少钱?
，②
，③
．请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，使结论成立，并说明理由．
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