如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{DAB}=90°$， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$， $\mathit{BC}=\frac{1}{2}\mathit{AD}$， $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$交于点 $E$， $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$，则 $\tan \angle \mathit{BAC}$的值是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $\frac{\sqrt{2}}{4}$C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$D． $\frac{1}{3}$