如图在ΔABC中，ABBC，以AB为直径作⊙O交AC于点D，

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如图在 $ΔABC$ 中， $AB = BC$ ，以 $AB$ 为直径作 $⊙ O$ 交 $AC$ 于点 $D$ ，连接 $OD$ ．

（1）求证： $OD / / BC$ ；

（2）过点 $D$ 作 $⊙ O$ 的切线，交 $BC$ 于点 $E$ ，若 $∠ A = 30 °$ ，求 $\frac{CD}{BE}$ 的值．

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（2）若点 $P$ 是抛物线上 $B$ 、 $C$ 两点之间的一个动点（不与 $B$ 、 $C$ 重合），则是否存在一点 $P$ ，使 $ΔPBC$ 的面积最大．若存在，请求出 $ΔPBC$ 的最大面积；若不存在，试说明理由；

（3）若 $M$ 是抛物线上任意一点，过点 $M$ 作 $y$ 轴的平行线，交直线 $BC$ 于点 $N$ ，当 $MN = 3$ 时，求 $M$ 点的坐标．

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